面试题59 - II. 队列的最大值

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

示例 1：

输入:
[“MaxQueue”,”push_back”,”push_back”,”max_value”,”pop_front”,”max_value”]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：

输入:
[“MaxQueue”,”pop_front”,”max_value”]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof
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题解:

我们知道对于一个普通队列，push_back 和 pop_front 的时间复杂度都是 \mathcal{O}(1)O(1)，因此我们直接使用队列的相关操作就可以实现这两个函数。

对于 max_value 函数，我们通常会这样思考，即每次入队操作时都更新最大值:

https://pic.leetcode-cn.com/839e8856c964e437c7bd17faf24d1b0524b35e819296af3d81866c15b77fa478-59.gif

但是当出队时，这个方法会造成信息丢失，即当最大值出队后，我们无法知道队列里的下一个最大值。

https://pic.leetcode-cn.com/571cfb44a14bd3c77ee6563b23e6efaa48419cd12cd3c5a43190a36d4d129592-fig2.gif

解题思路:

为了解决上述问题，我们只需记住当前最大值出队后，队列里的下一个最大值即可。

具体方法是使用一个双端队列 dequedeque，在每次入队时，如果 dequedeque 队尾元素小于即将入队的元素 valuevalue，则将小于 valuevalue 的元素全部出队后，再将 valuevalue 入队；否则直接入队。

https://pic.leetcode-cn.com/9d038fc9bca6db656f81853d49caccae358a5630589df304fc24d8999777df98-fig3.gif
这时，辅助队列 dequedeque 队首元素就是队列的最大值。

代码: c++

class MaxQueue {
public:
    queue<int> q;
    deque<int> d;

    MaxQueue() {
        while(!q.empty()){
            q.pop();
        }
        while(!d.empty()){
            d.pop_front();
        }
    }

    int max_value() {
        if(d.empty()){
            return -1;
        }
        return d.front();
    }

    void push_back(int value) {
        q.push(value);
        while(!d.empty() && d.back()<value){
            d.pop_back();
        }
        d.push_back(value);
    }

    int pop_front() {
        if(q.empty()){
            return -1;
        }
        if(q.front()==d.front()){
            d.pop_front();
        }
        int ret = q.front();
        q.pop();
        return ret;
    }
};

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * MaxQueue* obj = new MaxQueue();
 * int param_1 = obj->max_value();
 * obj->push_back(value);
 * int param_3 = obj->pop_front();
 */